Pertidaksamaan Linear Dengan GRAPHMATICA

Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas bagaimana cara menggambar menggunakan GRAPHMATICA, dengan pembahasan Persamaan Linear.

Hal pertama yang harus dilakukan adalah, pastikan Program GRAPHMATICA ada dalam PC anda.

Inilah tampilan awal dari GRAPHMATICA.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

    2x – y ≤ 1

    3x + y ≤ 14

    x – 3y ≤ -2

    x ≥ 0

    y ≥ 0

Input persamaan 2x – y ≤ 1. (2x–y>=1)

Tanda ≤ dibalik menjadi '>=', karena Himpunan Penyelesaian yang kita cari adalah yang bukan di arsir. 

Lalu enter.

Input persamaan 3x + y ≤ 14. (3x+y>=14). Lalu enter.

Input persamaan x – 3y ≤ -2. (x–3y>=-2). Lalu enter.

Input persamaan x ≥ 0. (x<=0). Lalu enter.

Input persamaan y ≥ 0. (y<=0). Lalu enter.

Kemudian, beri nama. Klik Edit - Annotations (Ctrl+A). Lalu ketik 'A', lalu Place, letakkan pada titik perpotongan garis dimulai dari ujung kiri bawah. Lalu lakukan hal serupa untuk meletakkan titik B, C, D. Terakhir lakukan hal serupa, tetapi sekarang ketik 'HP'. Letakkan titik HP tersebut pada gambar yang tidak di arsir.

Hasil outputnya akan nampak seperti gambar dibawah ini.

2. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat y = x².

Klik View - Point Tables untuk mengetahui titik-titiknya.

Klik Tools - Evaluate untuk mencari nilai absis atau ordinat (x,y) jika salah satunya diketahui.

Hasil outputnya akan nampak seperti gambar dibawah ini.

3. Menghitung Integral atau Luas Daerah di Bawah Kurva Atau yang Berbatasan dengan Dua Kurva y = -x² + 3x, dan y = x.

Input persamaan y=-x²+3x, Lalu enter.

Input persamaan y=x, Lalu enter.

Kemudian hitung integralnya, dengan cara klik Calculus -Integrate.

Pada kolom equations 1, pilih y=-x²+3x. dan pada kolomequations 2, pilih y=x. Lalu Integrate From x, isi dengan nilai 0, dan To x di isi dengan 2. Lalu klik Calculate.

Result adalah hasil/nilai yang dicari.

Hasil outputnya akan nampak seperti gambar dibawah ini.

4. Menentukan Garis Singgung Parabola (Persamaan Garis) dari x² + 2x – 5y – 9 = 0.

Input persamaan x²+2x–5y–9=0. Lalu enter.

Setelah itu, klik Calculus - Draw Tangent. Kemudian klik sembarang titik pada parabola (Misalkan, pada puncak parabola). Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya.

Draw Tangent at x = -1  dan y = -2, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-1, -2). Ini adalah titik singgungnya. Slope adalah kemiringan, sedangkan Tangent Line adalah persamaan garis singgung yang dicari.

Hasil outputnya akan nampak seperti gambar dibawah ini.

Dengan menggunakan persamaan yang sama, kita mencari titik singgung di titik lain. Kemudian klik sembarang titik pada parabola. 

Lalu akan muncul Draw Tangen Line itulah persamaan singgungnya. Draw Tangent at x = -6 dan y = 3, berarti kita mencari persamaan garis singgung pada titik (-6, 3). Ini adalah titik singgungnya. 

Slopenya (-2, 0), dan Tangent Line y = -2x – 9.

Hasil outputnya akan nampak seperti gambar dibawah ini.